Kidney Beaning - Erläuterung aus astronomie.de

Gefunden im Forum astronomie.de - eine sehr gute Erläuterung zu Kidney Beaning von Walter E. Schön.

ich will eine Erklärung mit Worten versuchen, möchte aber zusätzlich auf das unterste Bild der folgenden Website verweisen:

http://www.users.bigpond.com/PJIFL/page8.html

Nun meine Erklärung, die zunächst mit einer „Einleitung“ beginnen muß.

1. Die von jedem Objektpunkt ins Objektiv einfallenden Lichtstrahlen sind bei unendlich weiten Objekten (Sternen) zueinander parallel und werden infolge der Brechung an den Linsen des Objektivs konvergent, um sich in der Fokusebene (bei scharfgestelltem Okular in der Gesichtsfeldblendenebene) in einem Punktbild zu schneiden (vom Beugungseffekt können wir bei dieser Betrachtung absehen). Von da aus divergieren die Strahlen wieder bis zum Okular, werden dort an den Grenzflächen der Linsen erneut gebrochen und verlassen das Okular wieder parallel. Der Vergrößerungseffekt des Teleskops beruht darauf, daß die Richtung der parallelen Strahlenbündel sich geändert hat: Ihr Winkel relativ zur optischen Achse ist um den Vergrößerungsfaktor größer geworden.

2. Umgekehrt proportional zur Vergrößerung des Sehwinkels gegenüber der optischen Achse (einfacher ausgedrückt: zur Vergrößerung des Bildes) verkleinert sich der Querschnitt des Strahlenbündels. Hat die Objektivöffnung den Durchmesser D, so hat auch das einfallende Strahlenbündel den Durchmesser D. Ist der Vergrößerungsfaktor v, dann beträgt der Durchmesser d des aus dem Okular austretenden Strahlenbündels nur noch d = D : v.

3. Also verlassen die von jedem einzelnen Stern (oder Objektpunkt) kommenden Lichtstrahlen das Okular in einem etwa bleistift- bis stricknadeldünnen Bündel, und zwar je nach Lage des Sterns innerhalb des Gesichtsfeldes in verschiedenen Richtungen. Die Lichtstrahlen eines in der Mitte des Gesichtsfeldes liegenden Sterns verlassen das Okular mittig und parallel zur optischen Achse. Die Strahlen eines am Rande des Gesichtsfeldes liegenden Sterns verlassen das Okular am Rand der Hinterlinse in einer sehr schräg zur optischen Achse verlaufenden Richtung (bei einem Okular mit beispielsweise 60° scheinbarem Gesichtswinkel in einer Richtung von 30° zur optischen Achse). Deshalb müssen Okulare mit großem scheinbaren Gesichtswinkel auch große Hinterlinsen haben.

4. Die an verschiedenen Stellen aus der Hinterlinse des Okulars in verschiedene Richtungen austretenden parallelen Lichtstrahlenbündel konvergieren je nach Okulartyp zu der einige Millimeter (z.B. etwa 5 bis 30 mm) hinter der Hinterlinse liegenden „Austrittspupille“. Die Austrittspupille ist also diejenige (bei einem kreisförmig begrenzten Objektive ebenfalls kreisförmige) Fläche hinter dem Okular, durch die alle genannten bleistift- bis stricknadeldünnen Strahlenbündel hindurchtreten.

5. Damit das Auge beim Blick durchs Okular einen Stern sehen kann, muß dessen so durch das Teleskop laufendes Strahlenbündel nach dem Verlassen des Okulars durch die Pupille des Betrachterauges fallen. Also muß der Betrachter sein Auge genau dorthin bringen, wo die Austrittspupille des Telskopokulars liegt, um alle Sterne innerhalb des Gesichtsfeldes sehen zu können.

6. Nun schneiden einander die diversen aus dem Okular austretenden bleistift- bis stricknadeldünnen Lichtstrahlenbündel nur im Idealfall exakt in der Austrittspupille. In der Praxis gibt es da einige Abweichungen, vor allem bei sehr weitwinkeligen Okularen. Dort können nämlich die Lichtstrahlenbündel der Randsterne eventuell zu steil abgeknickt werden, so daß sie sich mit dem achsenparallenen Strahlenbündel schon etwas vor den Austrittspupille für den zentralen Bildbereich schneiden. Das hat nichts mit der Bildschärfe zu tun, die durchaus trotz dieses Effekts für das gesamte Gesichtsfeld perfekt sein kann. Das Problem für den Betrachter ist aber, daß er für entspanntes Sehen des zentralen Bereichs des Gesichtsfeldes sein Auge etwas weiter weg von Okular plazieren müßte, für ein ebenso entspanntes Sehen des Randbereichs jedoch etwas näher an Okular rücken müßte. Da das Auge aber nicht an beiden Stellen gleichzeitig sein kann, geht immer ein gewisser Teil des Lichts für den Betrachter verloren, weil für bestimmte Zonen des Gesichtsfeldes nicht der volle Querschnitt des Strahlenbündels in die Augenpupille fällt. Also verdunkelt sich die betreffende Zone, evtl. sogar bis zum Totalausfall. Strenggenommen würde das jeweils einen konzentrisch-kerisförmigen Dunkelbereich innerhalb des Gesichtsfeldes bedeuten, aber wenn die Pupille auch nur ein klein wenig aus der optischen Achse des Okulars verrückt ist, wird der Dunkelbereich nieren- oder bohnenförmig (daher die englische Bezeichnung “kidneybean effect“).

7. Nun wird die Sache gerade bei den diesbezüglich ohnehin schon anfälligen Weitwinkelokularen noch weiter erschwert, weil das Auge des Betrachters im Gesichtsfeld „wandern“ möchte. Denn das Auge sieht nur in einem sehr engen Winelbereich wirklich scharf, der viel kleiner als das Gesichtsfeld des Okulars ist. Wenn das Auge „wandert“, dann dreht sich der Augapfel aber nicht um die Mitte der Pupille sondern um die Mitte des Augapfels, die mehr als einen Zentimeter tiefer liegt. Also bewegt sich die Augenpupille zwangsläufig aus der optiscenn Achse des Okulars: Beim Blick nach oben beispielsweise bewegt sich die Pupille nach oben. Demzufolge passiert genau das, was im vorigen Absatz 6 als Ursache dafür genannt wurde, warum sich statt konzentrischer Kreiszonen bohnenförmige Bereiche des Gesichtsfeldes verdunkeln. Man kann dem Effekt ein bißchen entgegenwirken, indem man die Austrittspupille für die Randstrahlen weiter nach außen verlegt, statt für sämtliche Richtungen eine einheitliche Austrittspupille anzustreben. Aber das kann nur begrenzt so gemacht werden, weil man sonst beim geraden Blick ins Okular eine störende Vignettierung des Randbereichs bekommt. Im Grund ist es eigentlich unmöglich, ein Okular mit großem Gersichtsfeld ohne Kidneybean-Effekt zu entwickeln, wenn man dem Auge das Wandern im Gesichtsfeld erlauben will. Der Kidnbeybean-Effekt ist nur dann völlig eliminierbar, wenn das Auge genau mittig in Okular schaut und nicht zum Randbereich des Gesichtsfeldes blickt. Da bei dunkeladaptiertem Auge aber der Pupillendurchmesser relativ groß ist, bleibt erfreulicherweise ein gewisser Toleranzbereich, in welchem der Kidneybean-Effekt noch nicht störend auffällt, wenn das Auge sich rollend bewegt.

Leider war das eine etwa lange Erklärung, die hoffentlich nicht zum vorzeitigen Aussteigen Anlaß gibt. Wer aber bis hier durchgehalten hat, sollte (insbesondere in Verbindung mit der ganz oben per Link empfohlenen Zeichnung) jetzt wissen, wie der Kidneybean-Effekt zustande kommt.

MfG Walter E. Schön

Quelle: https://forum.astronomie.de/threads/kidney-beaning.10914/#post-78786